Awalnya, martingale mengacu pada kelas strategi taruhan yang populer di Prancis abad ke-18. Yang paling sederhana dari strategi ini dirancang untuk permainan di mana penjudi memenangkan taruhannya jika koin muncul di kepala dan kalah jika koin muncul di ekor. Strateginya membuat penjudi menggandakan taruhannya setelah setiap kerugian, sehingga kemenangan pertama akan memulihkan semua kerugian sebelumnya ditambah memenangkan keuntungan yang sama dengan taruhan awal. Karena seorang penjudi dengan kekayaan tak terbatas akan dengan probabilitas 1 akhirnya membalik kepala, strategi taruhan Martingale dipandang sebagai hal yang pasti oleh mereka yang mempraktikkannya. Sayangnya, tak satu pun dari praktisi ini yang memiliki kekayaan tak terbatas, dan pertumbuhan eksponensial dari taruhan pada akhirnya akan membuat bangkrut mereka yang cukup bodoh untuk menggunakan Martingale. Selain itu, menjadi tidak mungkin untuk diterapkan di kasino modern, karena batas taruhan di meja. Karena batas taruhan mengurangi varian jangka pendek kasino, sistem martingale itu sendiri tidak menimbulkan ancaman bagi kasino, dan banyak yang akan mendorong penggunaannya, mengetahui bahwa mereka memiliki keuntungan rumah tidak peduli kapan atau berapa banyak yang dipertaruhkan.
Misalkan seseorang menerapkan sistem taruhan martingale di di http://51.254.58.66 meja roulette Amerika, dengan nilai 0 dan 00; rata-rata, taruhan pada merah atau hitam akan menang 18 kali dari 38. Jika uang awal pemain adalah $150 dan unit taruhannya adalah $10, ia dapat membayar 4 taruhan yang kalah berturut-turut (dari $10, $20, $40, dan $80) sebelum dia kehabisan uang. Jika salah satu dari 4 taruhan ini menang, dia memenangkan $10 dan memenangkan kembali kekalahan sebelumnya. Peluang kalah 4 taruhan berturut-turut (dan karena itu kehilangan total $150) adalah (20/38)4 = 7,67%. Sisanya 92,3% dari waktu, pemain akan memenangkan $10. Kami akan menyebutnya satu putaran (bermain sampai Anda kalah 4 kali atau sampai Anda menang, mana yang lebih dulu). Jika Anda memainkan putaran berulang dengan strategi ini, maka penghasilan rata-rata Anda adalah (0,923·$10) – (0,0767·$150) = -$2,275 per putaran. Oleh karena itu, Anda kehilangan rata-rata $2. 275 setiap putaran. Namun, jika penjudi memiliki jumlah uang yang tidak terbatas, pengembalian yang diharapkan adalah (18/38)*b per lemparan (di mana b adalah taruhan awal). Dengan taruhan awal $10, pengembalian yang diharapkan adalah $4.736 per roll.
Seperti halnya sistem taruhan apa pun, dimungkinkan untuk memiliki varians dari pengembalian negatif yang diharapkan dengan menghindari sementara kekalahan beruntun yang tak terhindarkan. Selain itu, kekalahan beruntun adalah satu-satunya urutan hasil yang menghasilkan kerugian uang, jadi bahkan ketika seorang pemain telah kehilangan sebagian besar taruhan mereka, mereka masih bisa unggul secara keseluruhan, karena mereka selalu memenangkan 1 unit saat taruhan menang, terlepas dari berapa banyak kerugian sebelumnya.
Contoh
Taruhan Anda berikutnya adalah $10. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $20. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $40. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $80. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $160. Jika Anda kalah: Taruhan Anda berikutnya adalah $320. Jika kamu kalah:
